Question

求下列函数的导数

(1)y=(2x²+3)(3x-1)；

(2)y=(-2)²；

(3)y=x-sincos.

Answer 1

分析：仔细观察、分析各函数的结构特征，选择合适的求导运算法则.联想基本函数求导公式,准确有序地进行求导运算.

解：(1)方法一：y′=(2x²+3)′(3x-1)+(2x²+3)(3x-1)′

=4x(3x-1)+3(2x²+3)

=18x²-4x+9.

方法二：∵y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,

∴y′=(6x³-2x²+9x-3)′=18x²-4x+9.

(2)∵y=(-2)²=x-4+4,

∴y′=x′-(4)′+4′=1-4·x=1-2x.

(3)∵y=x-sin·cos=x-sinx,

∴y′=x′-(sinx)′=1-cosx.