Question

（本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）若当时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
（Ⅱ）若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

Answer 1

（Ⅰ），当时，；当时，；当时，. 从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少.                         
（Ⅱ）若，，.当时，，当时，，所以无极值.
若，，也无极值

解析