Question

（13分） 已知数列中．当时．（）

    （Ⅰ）证明：为等比数列；

    （Ⅱ）求数列的通项；

    （Ⅲ）若数列满足，求的前项和．

 

Answer 1

【答案】

 

(1) 略

(2)

(3)

【解析】（Ⅰ）证明:数列中．当时．（）

    当时，即．

    所以是以为首项，以为公比的等比数列

    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，故，

    ，…，

    累加得，所以．

    （Ⅲ）,=

    = ．