题目内容

若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=1，S9=7，则S6=
-2或3
-2或3
．
分析：利用等比数列性质：由{an}为等比数列，得S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，由此得到方程，解出即可．
解答：解：因为{an}为等比数列，
所以由等比数列的性质知，S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，即(S6-S3)2=S3(S9-S6)，
所以(S6-1)2=1•(7-S6)，解得S6=-2或3，
故答案为：-2或3．
点评：本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，属基础题，灵活应用等比数列的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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