题目内容
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=
，求数列{an}的通项公式．
【答案】分析：根据S1，2S2，3S3成等差数列建立等式，求出q的值，然后根据等比数列的求和公式建立等式，可求出的首项，从而求出数列的通项．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，
∵S1，2S2，3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3，即4（a1+a2）=a1+3（a1+a2+a3）
∴a2=3a3，即q=
又S4=
∴
=
解得a1=1
∴an=
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及等比数列的求和，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，
∵S1，2S2，3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3，即4（a1+a2）=a1+3（a1+a2+a3）
∴a2=3a3，即q=
又S4=∴
=解得a1=1∴an=
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及等比数列的求和，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目