Question

已知奇函数y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函数是奇函数，将f（m-1）+f（2m-1）＜0，转化为f（m-1）＜-f（2m-1）=f（1-2m），然后利用单调性求范围．
解答：解：由f（m-1）+f（2m-1）＜0，得f（m-1）＜-f（2m-1），
因为y=f（x）是奇函数，所以f（m-1）＜-f（2m-1）=f（1-2m），
又因为y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，
所以，即，所以，
即m的取值范围是．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，要求熟练掌握函数性质的综合应用．