Question

设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A⊆I，B⊆I，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A，B有（ ）
A．33组
B．29组
C．16组
D．7组

Answer 1

【答案】分析：根据集合A中只含有3个元素，则可对集合A进行分类讨论，逐一求出集合B的所以情况即可．
解答：解：当集合A={1，2，3}时，集合B若两个元素有6种，如3个元素有4种，若4个元素有1种，
当集合A={1，2，4}时，集合B若两个元素有3种，如3个元素有1种
当集合A={1，3，4}时，集合B若两个元素有3种，如3个元素有1种
当集合A={2，3，4}时，集合B若两个元素有3种，如3个元素有1种
当集合A={1，2，5}时，集合B若两个元素有1种，
当集合A={1，3，5}时，集合B若两个元素有1种，
当集合A={1，4，5}时，集合B若两个元素有1种，
当集合A={2，3，5}时，集合B若两个元素有1种，
当集合A={2，4，5}时，集合B若两个元素有1种，
当集合A={3，4，5}时，集合B若两个元素有1种，合计29组，
故选B
点评：此题考查了元素与集合关系的判断，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．