Question

当点（a，b）在直线2x+y-1=0上运动时，4^a+2^b的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由点在直线可得2a+b=1，由基本不等式可得4^a+2^b≥2

4a•2b

，由指数的运算代值可得．

解答： 解：∵点（a，b）在直线2x+y-1=0上运动，
∴2a+b-1=0，即2a+b=1，
∴由基本不等式可得4^a+2^b≥2

4a•2b

=2

22a•2b

=2

22a+b

=2

2

当且仅当4^a=2^b，即a=

1

4

且b=

1

2

时取等号，
故答案为：2

2

点评：本题考查基本不等式，涉及直线的方程，属基础题．