Question

圆x²+y²=4在点P（

3

，-1）处的切线方程为（　　）

• A．

  3

  x+y-2=0
• B．

  3

  x+y-4=0
• C．

  3

  x-y-4=0
• D．

  3

  x-y+2=0

Answer 1

分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，设出过P的切线方程，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=r列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可确定出切线方程．

解答：解：由圆方程得：圆心坐标为（0，0），半径r=2，
设过P切线方程为y+1=k（x-

3

），即kx-y-

3

k-1=0，
∴圆心到切线的距离d=r，即

|- 3 k-1|

k2+1

=2，
解得：k=

3

，
则所求切线方程为

3

x-y-4=0．
故选C

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练运用此性质是解本题的关键．