题目内容
不等式x+|2x-1|＜a的解集为φ，则实数a的取值集合是分析：欲使得不等式x+|2x-1|＜a的解集是空集，只须a小于等于函数x+|2x-1|的最小值即可，利用绝对值不等式的函数图象得出此函数的最小值即可．
解答：
解析：∵不等式x+|2x-1|＜a的解集为∅
画出x+|2x-1|的图象，如图，
由图可知：x+|2x-1|的最小值为0.5，
故a∈(-∞，
]．
故答案为：(-∞，
]．
解析：∵不等式x+|2x-1|＜a的解集为∅画出x+|2x-1|的图象，如图，
由图可知：x+|2x-1|的最小值为0.5，
故a∈(-∞，
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故答案为：(-∞，
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点评：本题主要考查了绝对值不等式的解法、空集的含义及恒成立问题，解答的关键是数形结合．属于基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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不等式
≤0的解集是（ ）
| x-2 |
| x+1 |
| A、（-∞，-1）∪（-1，2） |
| B、[-1，2] |
| C、（-∞，-1）∪[2，+∞） |
| D、（-1，2] |