题目内容
已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)
（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．
（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．
（1）令g（x）=x2-ax+3，由题设知g（x）=x2-ax+3需取遍（0，+∞）内任意值，
所以△=a2-12≥0
解得a≤-2
或a≥2
（2）g（x）=x2-ax+3＞0对一切x∈（0，2）恒成立且a＞0，a≠1
即a＜x+
对一切x∈（0，2）恒成立，且a＞0，a≠1
令h(x)=x+
≥2
=2
，x∈(0，2)，
∴当x=
时，h（x）取得最小值为2
，所以a＜2
且a＞0，a≠1
∴0＜a＜2
且a≠1
所以△=a2-12≥0
解得a≤-2
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（2）g（x）=x2-ax+3＞0对一切x∈（0，2）恒成立且a＞0，a≠1
即a＜x+
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| x |
令h(x)=x+
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| x |
x×
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∴当x=
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| 3 |
∴0＜a＜2
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