题目内容
已知函数
是R上的奇函数，
（1）求m的值；
（2）先判断f（x）的单调性，再证明之．
解：（1）因为函数是R上的奇函数，故有f（0）=0，即m-
=0，
解得m=1．
（2）f（x）在R上单调递增，以下证明之：
任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则
∵
，
∴f（x2）-f（x1）＞0，所以f（x2）＞f（x1），
故f（x）在R上单调递增．
分析：（1）特值法：利用R上的奇函数满足f（0）=0，即可求得m值．
（2）利用函数单调性的定义．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，准确理解相关定义是解决本题的基础．
是R上的奇函数，故有f（0）=0，即m-=0，解得m=1．
（2）f（x）在R上单调递增，以下证明之：
任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则
∵
，∴f（x2）-f（x1）＞0，所以f（x2）＞f（x1），
故f（x）在R上单调递增．
分析：（1）特值法：利用R上的奇函数满足f（0）=0，即可求得m值．
（2）利用函数单调性的定义．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，准确理解相关定义是解决本题的基础．
练习册系列答案
相关题目
，满足
,且在区间[0,2]上是增函
B.
D.
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上
，则
；[来源:Z§xx§k.Com]
且
；
在[-8，8]内恰有四个不同的根
，则
；
，满足
,且在区间[0,1]上是增函
在区间
上有四个不同的根
,则
（ ）
（B）
（C） 
（D）