题目内容
等比数列{an}中，an＞0，a6a7=9，则log3a1+log3a2+…+log3a12=（ ）A．3+log32
B．12
C．10
D．8
【答案】分析：由等比数列的定义和性质可得 a1•a12=a2•a11=a3•a10=a4•a9=a5•a8=a6a7 =9，再由对数的运算性质可得要求的式子等于 6 log3（a6a7 ），运算得到结果．
解答：解：由等比数列的定义和性质可得，a1•a12=a2•a11=a3•a10=a4•a9=a5•a8=a6a7 =9，
故有 log3a1+log3a2+…+log3a12 =6 log3（a6a7 ）=6log39=6×2=12，
故选B．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质的应用，属于中档题．
解答：解：由等比数列的定义和性质可得，a1•a12=a2•a11=a3•a10=a4•a9=a5•a8=a6a7 =9，
故有 log3a1+log3a2+…+log3a12 =6 log3（a6a7 ）=6log39=6×2=12，
故选B．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质的应用，属于中档题．
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