题目内容
已知双曲线的方程为
-
=1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．2+
|
过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=
（x-c），
直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，
则交y轴于点Q（0，
c）．
设点P的坐标为（x，y），
∴x+c=2c，y=
P点坐标（c，
），
代入双曲线方程得：
-
=
，
又∵c2=a2+b2，
∴c2=3a2，
∴e=
故选C．
| ||
| 3 |
直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，
则交y轴于点Q（0，
| ||
| 3 |
设点P的坐标为（x，y），
∴x+c=2c，y=
2
| ||
| 3 |
P点坐标（c，
2
| ||
| 3 |
代入双曲线方程得：
| 1 |
| a2 |
| 4 |
| 3b2 |
| 1 |
| c2 |
又∵c2=a2+b2，
∴c2=3a2，
∴e=
| 3 |
故选C．
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快乐5加2金卷系列答案
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