Question

【题目】若方程有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先画出函数y＝kx﹣2，y图象，利用方程kx﹣2有两个不同的实数根函数y＝kx﹣2，y的图象有两个交点，即可求出．

解：y，

画出函数y＝kx﹣2，y的图象，

由图象可以看出，y＝kx﹣2图象恒过A（0，﹣2），B（1，2），AB的斜率为4，

①当0＜k＜1时，函数y＝kx﹣2，y的图象有两个交点，

即方程kx﹣2有两个不同的实数根；

②当k＝1时，函数y＝kx﹣2，y的图象有1个交点，

即方程kx﹣2有1个不同的实数根；

③当1＜k＜4时，函数y＝kx﹣2，y的图象有两个交点，

即方程kx﹣2有两个不同的实数根；

④当时，函数y＝kx﹣2，y的图象有1个交点.

因此实数k的取值范围是0＜k＜1或1＜k＜4.

故选：D．