Question

求证sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝－tanα．

Answer 1

答案：
解析：

证明：设任意角α的终边与单位圆的交点坐标为P1(x，y)，由于角(π－α)的终边与角α的终边关于y轴对称，角(π－α)的终边与角α的终边关于x轴对称，角(π－α)的终边与单位圆的交点P2与点P1关于y轴对称，因此点P2的坐标是(－x，y)，由三角函数的定义得： 　　sinα＝y，cosα＝x，tanα＝； 　　sin(π－α)＝y，cos(π－α)＝－x，tan(π－α)＝－； 　　从而得sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝－tanα．