Question

在抛物线y2＝4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若＋2＋3＝0，则直线AB与x轴的交点的横坐标为

A．

B．1

C．6

D．

Answer 1

D

分析：先根据题意：求出焦点坐标，设A（a²，2a），B（b²，2b），由＋2＋3＝0，求出a，b，分别求得A，B，求得直线AB的方程，令y=0求解即可．
解：据题意：F（1，0），设A（a²，2a），B（b²，2b）
又∵＋2＋3＝0
∴
∴
∴A(，-) ，B(，)
k_AB=-
直线AB的方程：y=（x-）-
令y=0得：x=
故选D