题目内容
在直角标系xOy中，点（2，-2）在矩阵M=（
）对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C'，求曲线C'的方程．
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根据题意，得（
）（
）=（
）
∴2α=4，可得α=2，即M=（
）
设P（x0，y0）是曲线C：x2+y2=1上任意一点，
则点P（x0，y0）在矩阵M对应的变换下变为点P′（x，y）
则有（
）=（
）（
），即
，所以
又∵点P在曲线C：x2+y2=1上，
∴
+x2=1，即曲线C'的方程为椭圆x2+
=1．
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∴2α=4，可得α=2，即M=（
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设P（x0，y0）是曲线C：x2+y2=1上任意一点，
则点P（x0，y0）在矩阵M对应的变换下变为点P′（x，y）
则有（
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又∵点P在曲线C：x2+y2=1上，
∴
| y2 |
| 4 |
| y2 |
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练习册系列答案
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）对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C'，求曲线C'的方程．
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，
，则实数m=（ ）。