题目内容

25、i是虚数单位，则1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C64i5+C65i6=
-8i
．
分析：不难发现多项式，是二项式定理的展开式，逆运用，然后进行复数幂的运算，即可．
解答：解：1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C64i5+C65i6=（1+i）6=[（1+i）2]3=（2i）3=-8i．
故答案为：-8i
点评：本题考查二项式定理，复数的代数形式的运算，代数幂的运算，是基础题．
练习册系列答案
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i是虚数单位，则
(-1+i)(2+i)i2
=
3-i
3-i
．
已知i是虚数单位，则
1-2i2+i
等于
-i
-i
．
设i是虚数单位，则
(1-i)3
(1+i)2
=（　　）
（理）i是虚数单位，则
(1+i)(2-i)
i
的虚部为（　　）
（2013•惠州模拟）i是虚数单位，则1+
C
1
6
i+
C
2
6
i2+
C
3
6
i3+
C
4
6
i4+
C
5
6
i5+
C
6
6
i6=
-8i
-8i
．

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