Question

已知函数f(x)=, 其中为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.

Answer 1

(－, +∞).

解析:

解：>0, 且a²－a+1=(a－)²+>0,

∴ 1+2^x+4^x·a>0, a>

当x∈(－∞, 1]时, y=与y=都是减函数，

∴ y=在(－∞, 1]上是增函数，_max=－,

∴ a>－, 故a的取值范围是(－, +∞).