题目内容
（）（本小题满分14分）
已知函数
，a＞0，
（I） 讨论
的单调性;
（II） 设a=3，求在区间[1，
]上值域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。
（Ⅰ）综上 当
在
上都是增函数；当
在
及
上都是增函数，在
是减函数。（Ⅱ）
解析:
（Ⅰ）由于
令
得
① 当
，即
时，
恒成立，∴在
上都是增函数。
② 当
，即
时，
由
得
或
∴
或
或
又由
得
，∴
综上 当在上都是增函数；当在
及
上都是增函数，在
是减函数。
（2）当
时，由（1）知，在[1，2]上是减函数，在[
上市增函数。
又
∴函数在区间[1，]上的值域为
。
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）