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11、化简：3C
n
1
+3
2
C
n
2
+3
3
C
n
3
+…+3
n
C
n
n
=
4
n
-1
．
试题答案
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分析：
凑出二项展开式的形式，然后逆用二项式定理．
解答：
解：3C
n
1
+3
2
C
n
2
+3
3
C
n
3
+…+3
n
C
n
n
=C
n
0
+3C
n
1
+3
2
C
n
2
+3
3
C
n
3
+…+3
n
C
n
n
-1=（1+3）
n
-1=4
n
-1
故答案为4
n
-1
点评：
考查二项展开式形式及逆用二项式定理．
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(
a
3
b
-3
)
1
2
．
化简：
a
•a
3
a
2
=
a
5
6
a
5
6
．
化简：
9-4
5
．
化简：3C
n
1
+3
2
C
n
2
+3
3
C
n
3
+…+3
n
C
n
n
=______．
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