题目内容

已知集合U={1，2，3，4}，M={x|x2-5x+p=0}，若∁UM={2，3}，则实数p的值（ ）
A．-6
B．-4
C．4
D．6
【答案】分析：根据题目给出的全集及集合∁UM求得集合M，然后利用根与系数关系求解p的值．
解答：解：由U={1，2，3，4}，M={x|x2-5x+p=0}，若∁UM={2，3}，
所以M={1，4}．
由根与系数关系得：p=1×4=4．
故选C．
点评：本题考查了补集及其运算，考查了一元二次方程的根与系数关系，是基础的运算题．
练习册系列答案
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12、已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，则A∩（CUB）=
{2，3}
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则?UM=（　　）
已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：
①A⊆U；
②若x∈A，则2x∉A；
③若x∈CUA，则2x∉CUA．
（1）当n=4时，一个满足条件的集合A是
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
；（写出一个即可）
（2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为
16
16
．
已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则（CUA）∩B=（　　）
已知集合U={-1，2，xlgx}，A={-1，2}，且?UA={10}，则x=
10或
1
10
10或
1
10
．

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