Question

已知集合U={-1，2，x^lgx}，A={-1，2}，且?_UA={10}，则x=

10或

1

10

．

Answer 1

分析：根据题意和补集的运算得，10=x^lgx，再两边取以10为低的对数，根据对数的运算求出x的值．

解答：解：∵U={-1，2，x^lgx}，A={-1，2}，且?_UA={10}，
∴10=x^lgx，两边取以10为低的对数得，1=lgx^lgx，
即（lgx）（lgx）=1，∴lgx=1或lgx=-1，
解得，x=10或x=

1

10

，
故答案为：10或

1

10

．

点评：本题考查了补集的运算性质，以及对数的运算性质的应用，属于基础题．