题目内容
若正整数a，b满足a+b=10，则ab的取值范围是 ．
分析：利用基本不等式a+b≥2
，结合a+b=10，即可得到关于ab的不等式，求解即可得到ab的取值范围．
| ab |
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴由基本不等式可得，a+b≥2
，
又∵a+b=10，
∴2
≤10，即0＜ab≤25，
∴ab的取值范围是0＜ab≤25．
故答案为：0＜ab≤25．
∴由基本不等式可得，a+b≥2
| ab |
又∵a+b=10，
∴2
| ab |
∴ab的取值范围是0＜ab≤25．
故答案为：0＜ab≤25．
点评：本题考查了基本不等式的运用，在应用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于基础题．
练习册系列答案
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；
；
，公比q=
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
，
，其中λ为实数，n为正整数．
，公比q=
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
，
，其中λ为实数，n为正整数．