题目内容

设函数．

⑴将函数写成的形式．

⑵求函数的周期、最大值及最小值及当函数取最大值和最小值时相应的值的集合．

（3）求函数的单调递增区间．

⑴

（2）周期，的最大值为，此时

的最小值为，此时

（3）


解析:

⑴．

（2）周期，的最大值为，此时；

的最小值为，此时．

（3）函数的单调递增区间为．

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）设
a
、
b
都是非零向量，则“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共线”的充要条件
（2）将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
π
3
，则△ABC必为锐角三角形；
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
其中正确命题的序号是
（1）（3）
（1）（3）
（写出所有正确命题的序号）．

（本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）

在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

（1）若，，，求方程在区间内的解集；

（2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

（3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

（本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）
在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.
（1）若，，，求方程在区间内的解集；
（2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

（本题满分12分）

设函数

（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；

（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。

 

（本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）

在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

（1）若，，，求方程在区间内的解集；

（2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

（3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

 

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