题目内容

函数y=3

x-2

+4

6-x

的最大值是______．

由于y=3

x-2

+4

6-x

≤

32+42

•

(x-2)+(6-x)

=10．
当且仅当

x-2

3

=

6-x

4

即x=

86

25

时等号成立．
故函数y=3

x-2

+4

6-x

的最大值是 10．
故答案为：10．

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给出以下四个命题：
①函数f(x)=sinx+2xf′(

)，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log₃2，b=

，则f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+

=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足S_n+1=

S_n+2，则数列{a_n}是等比数列；
④函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是

+lg(4-x)的定义域为

{x|log₃2≤x＜4}

{x|log₃2≤x＜4}

（2006•东城区三模）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的．若函数y=x²-2x+3与函数y=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④[1，

]∪[3，4]，则区间[m，n]可以是

．（把你认为正确的序号都填上）

已知函数y=3x-4的值域为[-10，5]，则它的定义域是（　　）

对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的．若函数y=x²-2x+3与函数y=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④ $数学公式$ ，则区间[m，n]可以是________．（把你认为正确的序号都填上）