题目内容

已知tanα=2，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：先将所求三角式化为二次齐次式，注意运用同角三角函数基本关系式和二倍角公式，再将分式的分子分母同除以cos²α，即可将所求化为关于tanα的式子，最后将已知代入即可
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
将上式分子分母同除以cos²α，得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∵tanα=2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考察了同角三角函数基本关系式，二倍角公式的运用，整体代入的思想方法

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