题目内容
如图所示，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31km的公路上的B处有一辆车正沿着公路向城A驶去，行驶了20km后到达D处，测得C、D二处间距离为21km，这时此车距城A多少千米？
答案：
解析：
解析：
|
解答：解法一：在△BCD中，CD=21，BD=20，BC=31，由余弦定理得
所以 在△ACD中，CD=21，∠CAD=20°＋40°=60°，
由正弦定理得
解法二：设AD=x，AC=y，则在△ACB中，∠ACB=60°， 由余弦定理得： ∠ACD中，由余弦定理得： ①－②得：y=2x－6．代入①化简得：
所以此车距城A有15km． |
，
．
．
．所以此车距城A有15km．
①
②
，即(x－15)(x＋9)=0，解得x=15或x=－9(舍去)．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？
