Question

(1)已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径为6，求扇形弧长及所含弓形的面积．

(2)已知扇形周长为20cm，当扇形的中心角为多大时它有最大面积？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)弧长．∵OA=OB=6，∴． 圆到AB的距离为d=3． ∴． (2)设扇形中心角为α，半径R，扇形面积为S．∴αR＋2R=20． ∴． ∴．当R=5时，S有最大值25cm，此时α=2． 扇形的周长应为弧长加半径的2倍，注意用二次函数求最值时自变量的取值范围．