若角α的余弦值为0.则角α的正弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若角α的余弦值为0，则角α的正弦值为________．

答案：±1

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如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=BC=

SC，0为BC的中点．
（I）求证：SO⊥面ABC；
（II）求异面直线SC与AB所成角的余弦值；
（III）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为

；若存在，求BE：BA的值；若不存在，试说明理由．

已知△ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量

=（sinB，1-cosB）与向量

=（2，0）的夹角θ的余弦值为

．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

，求a+c的取值范围．

（2012•浙江模拟）如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是侧棱AA₁上的动点．
（Ⅰ）试求三棱锥P-BCC₁的体积V取得最大值时的t值；
（Ⅱ）若二面角A-BC₁-C的平面角的余弦值为

，试求实数t的值．

（2012•泉州模拟）如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是侧棱AA₁上的动点．
（Ⅰ）当AA₁=AB=AC时，求证：A₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）试求三棱锥P-BCC₁的体积V取得最大值时的t值；
（Ⅲ）若二面角A-BC₁-C的平面角的余弦值为

，试求实数t的值．