题目内容
设f（x）=a|x|（a＞0且a≠1），则（ ）A．f（a-1）＞f（0）
B．f（a-1）＜f（0）
C．f（a+1）＞f（2）
D．f（a+1）＜f（2）
【答案】分析：首先对a进行分类讨论：当a＞1时，|a+1|＞2，当0＜a＜1时，|a+1|＜2，结合指数函数的单调性得出a|a+1|＞a2，即f（a+1）＞f（2）从而得出正确选项．
解答：解：当a＞1时，|a+1|＞2，
∴a|a+1|＞a2，
当0＜a＜1时，|a+1|＜2，
∴a|a+1|＞a2，
综上所述：f（a+1）＞f（2）
故选C．
点评：本小题主要考查指数函数的单调性与特殊点、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．属于基础题．
解答：解：当a＞1时，|a+1|＞2，
∴a|a+1|＞a2，
当0＜a＜1时，|a+1|＜2，
∴a|a+1|＞a2，
综上所述：f（a+1）＞f（2）
故选C．
点评：本小题主要考查指数函数的单调性与特殊点、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．属于基础题．
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