Question

电信局为了配合客户不同需要,设有A、B两种方案.这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(MN∥CD).

(1)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元?

(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?

(3)通话时间在什么范围内方案B才会比方案A优惠?

Answer 1

分析：通过看图可得M、C、N三点坐标,从而求出两种方案的应付话费与通话时间的函数关系式.

解：由图知,M(60,98)、C(500,168)、N(500,230).

∵MN∥CD,

    设这两方案的应付话费与通话时间的函数关系式分别为f_A(x)、f_B(x),

    则f_A(x)=

f_B(x)=

(1)通话两小时的费用分别是116元和168元.

(2)f_B(x+1)-f_B(x)=0.3(x＞500),或由直线CD的斜率的实际意义知方案B从500分钟以后每分钟收费0.3元.

(3)由图知:当0≤x≤60时,f_A(x)＜f_B(x);当x＞500时,f_A(x)＞f_B(x);当60＜x≤500时,由f_A(x)＞f_B(x)得500≥x＞.综上可得通话时间在(,+∞)时方案B较优惠.