题目内容
已知向量
=（2sinx，2cosx），
=（
cosx，cosx），f（x）=
﹣1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
]上的最小值．
=（2sinx，2cosx），=（cosx，cosx），f（x）=﹣1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，]上的最小值．解：（1）因为f（x）=2
sinxcosx+2cos2x﹣1=
sin2x+cos2x=2sin（2x+
）
∴函数f（x）的最小正周期为T=π
由2kπ
得
f（x）的单调递增区间为[k
，kπ
]，k∈Z
（2）根据条件得g（x）=2sin（4x+
）
当x∈[0，
]时，4x
∈[
]，
所以当x=
时，
sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）∴函数f（x）的最小正周期为T=π
由2kπ
得f（x）的单调递增区间为[k
，kπ]，k∈Z（2）根据条件得g（x）=2sin（4x+
）当x∈[0，
]时，4x∈[]，所以当x=
时，
练习册系列答案
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=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
的位置关系是 
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
=（2sinωx，cos2ωx），向量
=（cosωx，
），其中ω＞0，函数f（x）=
•
，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．
＝(2cosα,2sinα), 
＝(3cosβ,3sinβ),若
与圆
的位置关系是( )