Question

已知曲线处的切线方程为________．

Answer 1

4x-2y+3=0
分析：先求出切点坐标，然后根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后根据点斜式求出切线方程即可．
解答：当x=-1时，=×（-1）³-×（-1）²+=-，
∴切点为（-1，-）在曲线上，且y'=x²-x
∴在x=-1处的切线的斜率k=y'|_x=-1=2；
∴曲线在x=-1处的切线方程为y+=2（x+1），即4x-2y+3=0．
故答案为：4x-2y+3=0．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义：切点处的导数值是切线的斜率，同时考查了计算能力，属于基础题．