题目内容
6．用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这些数能被2整除的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，可以看作是填5个空，如果这个数能被2整除，要求个位是偶数，其它位置无条件限制，因此先从2个偶数中任选1个填入，其它4个数在4个位置上全排列即可．
解答 解：用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，
共有${A}_{5}^{5}$=120种不同的数字，
如果这个数能被2整除，
则个位只能排2，4中的一个数，其它数字无限制，
共有2${A}_{4}^{4}$=48种不同的数字，
故这些数能被2整除的概率P=$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$，
故选：C
点评 本题考查了排列、组合及简单的计数问题，此题是有条件限制排列，解答的关键是做到合理的分布，是基础题．
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