Question

如果（x+

1

x

）²ⁿ展开式中，第四项与第六项的系数相等，求n=

4

．

Answer 1

分析：由题意可得

C

3 2n

=

C

5 2n

，故有3+5=2n，由此解得 n的值．

解答：解：如果（x+

1

x

）²ⁿ展开式中，第四项与第六项的系数相等，
则有

C

3 2n

=

C

5 2n

，∴3+5=2n，解得 n=4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．