题目内容

如图，已知的圆心为，过原点向圆引切线、，、是切点。

（1）求两条切线方程；

（2）求切线长；

（3）求图中阴影部分的面积。

 

解析：（1）由题意可知切线的斜率存在，设为，

又切线过原点，切线方程为，

，解得，

两条切线方程为。

（2）连结，则，

在中，，

切线长为。

（3）在中，，，

，，

如图，

练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙0的弦，BC是0D的切线，P是AB上一点，D为圆心，且OP=5，PA=4，PB=6，则0D的半径为
 
（2分）：sin∠ABC=
 
（3分）．
（2012•深圳一模）如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

如图，已知的半径是1，点在直径AB的延长线上, BC=1, 点P是上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(Ⅰ) 若，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；  
(Ⅱ) 求四边形OPDC的面积的最大值．

（本小题满分13分）

如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D

与圆心分别在PC两侧.

（1）若，试将四边形OPDC的面积

y表示成的函数；

（2）求四边形OPDC面积的最大值.