题目内容

由A地到B地以前无直达列车，必须经D、C两地转车才能到达，现要在A、B两地间修一条直达铁路，经测量得ÐBAD=15°，ÐDCB=60°，ÐADC=150°，，，则AB=________km

答案：30
提示：

在DBCD中，BD2=600，∴ ，ÐBDC=30°，ÐCBD=90°，在DABD用正弦定理，得AB=30


练习册系列答案
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A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的
1
100
．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设
AC
AB
=x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的
x
100
．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的
1-x
100
．不计装卸中的损耗，定义：运油率P=
B地收到的汽油量
A地运出的汽油量
，设从A地直接运油到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2．
（1）比较P1，P2的大小；
（2）当C地选在何处时，运油率P2最大？
现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为50海里/小时，A地到B地的航行距离为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为货速度x（海里/小时）的函数
（2）为了使全程运输成本最低，货船应以多大速度行驶？
A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为
1
4
；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号公路走高速公路，且在辆客车是否被堵车相互之间无影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为
12
32
．
（I）求客车走高速公路被堵车的概率；
（II）求三辆客车中被堵车辆的辆数ξ的数学期望和方差．

由A地到B地以前无直达列车，必须经D、C两地转车才能到达，现要在A、B两地间修一条直达铁路，经测量得ÐBAD=15°，ÐDCB=60°，ÐADC=150°，，，则AB=________km

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