题目内容
已知O为△ABC的外心，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝120°，设
＝a，
＝b，
＝
1a＋2b，则1＋
2＝ ．
【解析】本题是关于三角形的向量问题，由余弦定理可得BC＝
，在三角形ABC
中，由正弦定理可得外接圆的半径为
，过点O作AB的垂线，垂足为D，则可求得
OD＝
，又过点O作AC的平行线交AB于E，可得DE＝
，从而AE＝
，有
，即
，同理可得
，所以
．
练习册系列答案
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题目内容
已知O为△ABC的外心，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝120°，设＝a，＝b，＝1a＋2b，则1＋2＝ ．
【解析】本题是关于三角形的向量问题，由余弦定理可得BC＝，在三角形ABC
中，由正弦定理可得外接圆的半径为，过点O作AB的垂线，垂足为D，则可求得
OD＝，又过点O作AC的平行线交AB于E，可得DE＝，从而AE＝，有
，即，同理可得，所以．