题目内容

已知O为△ABC的外心，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝120°，设＝a，＝b，＝1a＋2b，则1＋2＝          ．

 【解析】本题是关于三角形的向量问题，由余弦定理可得BC＝，在三角形ABC

中，由正弦定理可得外接圆的半径为，过点O作AB的垂线，垂足为D，则可求得

OD＝，又过点O作AC的平行线交AB于E，可得DE＝，从而AE＝，有

，即，同理可得，所以．

练习册系列答案
相关题目
已知O为△ABC所在平面外一点，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用
a
，
b
，
c
表示
OH
．
（2012•道里区三模）已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
3
AB，若四面体P-ABC的体积为
3
2
，则该球的体积为
4
3
π
4
3
π
．
已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥面ABC，2AC=
3
AB，若四面体P-ABC的体积为
3
2
，则P、C两点间的球面距离为
3
2
п
3
2
п
．
（2012•吉林二模）已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
3
AB，若四面体P-ABC的体积为
3
2
，则该球的体积为（　　）
已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一点,且PA=PB=PC,α是经过PO的任意一个平面,则α与平面ABC所成的角为_______________.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网