题目内容

设函数，如，＞，求证：

 方程有不等的两个实根；

 -2＜＜-1；

 设，是方程的两个实根，则＜

证明： 如，∵，∴

   而此时与已知矛盾，∴

   方程＝0的判别式

＞

∴方程有不等的两个实根。

 由＞得:＞,

又，消去得：＜0

∵＞，∴＜0，∴-2＜＜-1。

 由已知得：，

 ∴

∵-2＜＜-1，∴＜＜，

∴＜，故＜。

练习册系列答案
相关题目
选考题
请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定义域为R，求实数m的取值范围．
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
22-3已知P为半圆C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
π
3

（1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．
[选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直线l的极坐标方程为θ=
π
4
（ρ∈R），它与曲线C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．
设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域的面积为
274
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设m＞1，如果过点（m，n）可作函数y=f（x）的图象的三条切线，求证：1-3m＜n＜f（m）．
设函数f(x)=|x2-4x-5|.

(1)在区间［-2,6］上画出函数f(x)的图像(如图)；

(2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2］∪［0,4］∪［6,+∞).试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；

(3)当k＞2时，求证：在区间［-1,5］上，y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像的上方.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网