Question

求下列函数的值域:

(1)y=;(2)y=sinx-cos²x+2.

Answer 1

解:(1)设t=sinx,则-1≤t≤1,

y==1-,

∴y≤0.

    函数y=的值域为(-∞,0］.

(2)由函数式得：y=sinx-cos²x+2

=sinx-(1-sin²x)+2

=sin²x+sinx+1

=(sinx+)²+.

    而≤(sinx+)²+≤3.

∴所求函数值域为［，3］.