题目内容

在△ABC中，sinA=
3
4
，a=10，则边长c的取值范围是（　　）
分析：利用正弦定理列出关系式，根据sinC的值域即可确定出c的范围．
解答：解：∵在△ABC中，sinA=
3
4
，a=10，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
10sinC
3
4
=
40
3
sinC，
∵0＜sinC≤1，
∴c的范围是（0，
40
3
]．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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