题目内容

“x2－5x＋4<0” 是“|x―2|<1”的（    ）

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

 

【答案】

B

【解析】解：因为“x2－5x＋4<0”所以1<x<4,而|x―2|<1，解得1<x<3,因此条件不能退出结论，结论能推出条件，可见为必要不充分条件

 

练习册系列答案
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过点（-4，0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为
x=-4或5x+12y+20=0
x=-4或5x+12y+20=0
．
设直线l：y=5x+4是曲线C：f（x）=
13
x3-x2+2x+m的一条切线，g（x）=ax2+2x-23．
（Ⅰ）求切点坐标及m的值；
（Ⅱ）当m∈Z时，存在x∈[0，+∞）使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
①③
①③

①函数f(x)=
x2-2x
+2
x2-5x+4
的最小值为l+2
2
；
②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f （x1）＞f（x2）”是真命题；
④“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
OA
，
OB
为不共线向量，又
OP
=a
OA
+a2012
OB
，若
PA
=λ
PB
，则S2012=2013．
过点P（-3，4）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切，则直线l的方程为
x=-3或5x+12y-33=0
x=-3或5x+12y-33=0
．
过点（-4，0）作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（　　）
A、5x+12y+20=0B、5x-2y+20=0C、5x+12y+20=0或x+4=0D、5x-2y+20=0或x+4=0

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