题目内容

若实数x，y满足不等式组 $数学公式$ 则 $数学公式$ 的最大值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 $\text{[math]}$ 可行域，再求出可行域中切线的斜率为 $\text{[math]}$ 点的坐标，分析后易得目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：

解：如图，阴影部分为满足条件的点（x，y）的集合对应的平面区域，
∵（sinx）′=cosx，
y= $\text{[math]}$ x+z，
∴cosx₀= $\text{[math]}$ ，∴x₀= $\text{[math]}$
∴点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为目标函数即得最大值的最优解，
即z的最小值为： $\text{[math]}$ ．
点评：线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条图象围成的区域）则区域边界的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值．

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