题目内容
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,
4sin2
-cos2A=
.
(1)求A的度数;
(2)若a=
,b+c=3,求b与c的值.
(1)由条件得2[1-cos(B+C)]-2cos2A+1=
.
∴4(1+cosA)-4cos2A=5,∴(2cosA-1)2=0,
∴cosA=
,∵0°<A<180°,∴A=60°.
(2)由余弦定理得,
=
,
化简并整理得(b+c)2-a2=3bc,
将a=
,b+c=3代入上式,得bc=2.
联立b+c=3与bc=2,解得b=1,c=2或b=2,c=1
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