题目内容


在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,

4sin2-cos2A=.

(1)求A的度数;

(2)若a=,b+c=3,求b与c的值.


 (1)由条件得2[1-cos(B+C)]-2cos2A+1=.

∴4(1+cosA)-4cos2A=5,∴(2cosA-1)2=0,

∴cosA=,∵0°<A<180°,∴A=60°.

(2)由余弦定理得,

化简并整理得(b+c)2-a2=3bc,

将a=,b+c=3代入上式,得bc=2.

联立b+c=3与bc=2,解得b=1,c=2或b=2,c=1


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