Question

设R为平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）为顶点的三角形区域（包括边界），则z=4x-3y的最大值与最小值分别为

1. A.
   最大值13，最小值-18
2. B.
   最大值-14，最小值-18
3. C.
   最大值18，最小值13
4. D.
   最大值18，最小值-14

Answer 1

A
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=4x-3y过点A（4，1）时，z最大是13，
当直线z=4x-3y过点C（-3，2）时，z最小是-18，
故选A．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．