题目内容
已知
(a是常数，a∈R)
（Ⅰ）当a=1时求不等式
的解集；
（Ⅱ）如果函数
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
【答案】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）去绝对号，写成分段函数，再解不等式；（Ⅱ）
的零点相当于方程
的根，移项为
，其根就是函数
和
图象的交点横坐标，在同一坐标系中画出图象，观察有两个不同交点即可.
试题解析：（Ⅰ）
∴
的解为 ．
（Ⅱ）由
得,．
令,,作出它们的图象，可以知道，当时，
这两个函数的图象有两个不同的交点，
所以，函数有两个不同的零点．
考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的零点；3、函数的图象.
练习册系列答案
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已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（ ）| A、y是x的增函数 | B、y是x的减函数 | C、y随x先增大后减小 | D、无论x怎样变化，y是常数 |
(a是常数，a∈R)
的解集。
恰有两个不同的零点，求a的取值范围。