Question

观察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹¹的末两位数字为（ ）
A．01
B．43
C．07
D．49

Answer 1

【答案】分析：根据题意，进一步计算出7⁵、7⁶、7⁷、7⁸、7⁹的末两位数字，分析可得其末两位数字具有“周期性”，进而可得7²⁰¹¹的与7³对应，即可得答案．
解答：解：根据题意，7²=49，7³=343，7⁴=2401，则7⁵的末两位数字为07，
进而可得7⁶的末两位数字为49，7⁷的末两位数字为43，7⁸的末两位数字为01，7⁹的末两位数字为07，
…
分析可得规律：n从2开始，4个一组，7ⁿ的末两位数字依次为49、43、01、07，
则7²⁰¹¹的与7³对应，其末两位数字43；
故选B．
点评：本题考查归纳推理，注意根据题意，发现其变化的规律，尤其注意处理“周期”性的规律与n的对应关系．