题目内容
已知变量x，y满足约束条件
则z=x2+y2的最大值为（ ）
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| A、2 | B、4 | C、9 | D、18 |
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
解答：
解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
作出可行域．
易知当为B点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（3，3），
代入目标函数中，可得zmax=32+32=18．
故选：D．
解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，作出可行域．
易知当为B点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（3，3），
代入目标函数中，可得zmax=32+32=18．
故选：D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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